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/*
1534. 统计好三元组
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提示
给你一个整数数组 arr ，以及 a、b 、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件，则认为它是一个 好三元组 。

0 <= i < j < k < arr.length
|arr[i] - arr[j]| <= a
|arr[j] - arr[k]| <= b
|arr[i] - arr[k]| <= c
其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量 。

 

示例 1：

输入：arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出：4
解释：一共有 4 个好三元组：[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)] 。
示例 2：

输入：arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出：0
解释：不存在满足所有条件的三元组。
 

提示：

3 <= arr.length <= 100
0 <= arr[i] <= 1000
0 <= a, b, c <= 1000
*/

// 暴力
class Solution {
	public:
	int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) {
		// 暴力枚举
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
			for (int j = i + 1; j < arr.size(); ++j) {
				if (abs(arr[i] - arr[j]) > a)   continue;
				for (int k = j + 1; k < arr.size(); ++k) {
					if (abs(arr[j] - arr[k]) <= b && abs(arr[i] - arr[k]) <= c) {
						count++;
					}
				}
			}
		}
		return count;
	}
};

// 前缀和优化
class Solution {
	public:
	int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) {
		// 前缀和来优化一下
		vector<int> sum(1001, 0);   // 值域
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
			// i > j 遍历
			for (int j = i + 1; j < arr.size(); ++j) {
				if (abs(arr[i] - arr[j]) > b)   continue;
				// 最外层范围
				int left = max(0, max(arr[i] - a, arr[j] - c));
				int right = min(1000, min(arr[i] + a, arr[j] + c));

				if (left > right)   continue;
				// 查询前缀和
				int cnt = (left == 0) ? sum[right] : sum[right] - sum[left - 1];
				ans += cnt;
			}
			// arr[i] 插入前缀和数组里面
			for (int x = arr[i]; x <= 1000; ++x) {
				sum[x]++;
			}
		}
		return ans;
	}
};